Một chiếc xe đạp chạy với tốc độ 36 km/h trên một vòng đua có bán kính 100 m. Tính gia tốc hướng tâm của xe.
Áp dụng công thức tính độ lớn của gia tốc hướng tâm: aht = \(\frac{{{v^2}}}{r}\)= ω2r.
Đổi v = 36 km/h = 10 m/s.
Gia tốc hướng tâm của xe là: aht = \(\frac{{{v^2}}}{r}\)= \(\frac{{{{10}^2}}}{{100}}\)= 1 m/s2.
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
Tại sao Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời? Tại sao trên những đoạn đường vòng thường phải hạn chế tốc độ của xe và mặt đường thường phải nghiêng về phía tâm?
Bài 2 :
1. Lực nào sau đây làm cái tẩy chuyển động tròn?
- Trọng lực tác dụng lên cái tẩy.
- Lực cản của không khí.
- Lực căng dây hướng vào tâm quỹ đạo của cái tẩy.
2. Nếu cái tẩy đang chuyển động mà ta buông tay ra thì:
- Cái tẩy tiếp tục chuyển động tròn.
- Cái tẩy sẽ rơi xuống đất theo phương thẳng đứng.
- Cái tẩy văng theo phương tiếp tuyến với quỹ đạo theo hướng vận tốc tại điểm đó.
3. Lực nào duy trì chuyển động tròn của Trái Đất xung quanh Mặt Trời?
Bài 3 :
Tìm thêm ví dụ về lực hướng tâmBài 4 :
1. Tính gia tốc hướng tâm của một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất với bán kính quỹ đạo là 7 000 km và tốc độ 7,57 km/s.
2. Tính gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng trong chuyển động quay quanh Trái Đất (coi Mặt Trăng chuyển động tròn đều quanh Trái Đất). Biết khoảng cách từ Mặt Trăng đến tâm Trái Đất là 3,84.108 m và chu kì quay là 27,2 ngày.
3. Kim phút của một chiếc đồng hồ dài 8 cm. Tính gia tốc hướng tâm của đầu kim.
Bài 5 :
Vẽ hợp lực của lực căng dây \(\overrightarrow T \)và trọng lực \(\overrightarrow P \), từ đó xác định lực hướng tâm trong Hình 32.4
Bài 6 :
1. Trong trường hợp ở Hình 32.4, dây dài 0,75 m.
a) Bạn A nói rằng: “Tốc độ quay càng lớn thì góc lệch của dây so với phương thẳng đứng cũng càng lớn”. Hãy chứng minh điều đó.
b) Tính tần số quay để dây lệch góc α = 600 so với phương thẳng đứng, lấy g = 9,8 m/s2 .
2. Hình 32.5 mô tả một vệ tinh nhân tạo quay quanh Trái Đất.
a) Lực nào là lực hướng tâm?
b) Nếu vệ tinh trên là vệ tinh địa tĩnh (nằm trong mặt phẳng xích đạo của Trái Đất và có tốc độ góc bằng tốc độ góc tự quay của Trái Đất quanh trục của nó). Hãy tìm gia tốc hướng tâm của vệ tinh. Cho gần đúng bán kính Trái Đất là 6 400 km và độ cao của vệ tinh so với mặt đất bằng 35 780 km.
Bài 7 :
Hình 32.6 mô tả ô tô chuyển động trên quỹ đạo tròn trong hai trường hợp: mặt đường nằm ngang (Hình 32.6a) và mặt đường nghiêng góc θ (Hình 32.6b). Hãy thảo luận và cho biết:
a) Lực nào là lực hướng tâm trong mỗi trường hợp.
b) Lí do để ở các đoạn đường cong phải làm mặt đường nghiêng về phía tâm.
c) Tại sao các phương tiện giao thông phải giảm tốc khi vào các cung đường tròn?
Bài 8 :
Trong hệ Mặt Trời, chuyển động của một số hành tinh như Trái Đất được xem gần đúng là chuyển động tròn đều xung quanh Mặt Trời (Hình 21.3). Lực nào đóng vai trò là lực hướng tâm trong chuyển động này của Trái Đất.
Bài 9 :
Vinasat-1 là vệ tinh viễn thông địa tĩnh (có vị trí cố định trong không gian so với Trái Đất) đầu tiên của Việt Nam được phóng vào vũ trụ năm 2008. Biết khối lượng vệ tinh là m = 2,7 tấn và vệ tinh có quỹ đạo chuyển động nằm trong mặt phẳng xích đạo cách tâm Trái Đất 42 000 km. Hãy xác định độ lớn lực hướng tâm do Trái Đất tác dụng lên vệ tinh.
Bài 10 :
Khi ô tô chạy theo đường vong cung, tài xế cần lưu ý những điều gì để tránh tai nạn xảy ra?
Bài 11 :
Cho bán kính cung tròn mà xe chạy theo bằng 35,0 m, hệ số ma sát nghỉ giữa mặt đường và bánh xe bằng 0,523. Xác định tốc độ tối đa để xe có thể đi vào đoạn đường cung tròn an toàn.
Bài 12 :
Khi xe chạy theo đường vòng cung nằm ngang, tốc độ tối đa của xe để giữ an toàn phụ thuộc vào hệ số ma sát nghỉ và bán kính đường tròn? Tốc độ này có phụ thuộc vào trọng lượng của xe không? Từ đó, hãy đề xuất những yếu tố quan trọng cần lưu ý khi thiết kế cầu đường có hình vòng cung.
Bài 13 :
Một đầu của dây nhẹ dài 0,80 m được buộc một vật có khối lượng 3,00 kg. Vật chuyển động tròn đều quanh đầu kia của dây trên mặt bàn nằm ngang (Hình 21P.1). Giả sử không có ma sát giữa vật và mặt bàn. Khi tốc độ quay của dây là 1,60 vòng/s thì dây đứt. Tính lực căng dây lớn nhất.
Bài 14 :
Mô hình đơn giản của nguyên tử hydrogen giả sử rằng electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân với tốc độ bằng 2,2.106 m/s. Quỹ đạo chuyển động có bán kính bằng 0,53.10-10 m. Hãy tính độ lớn của lực tương tác giữa electron và hạt nhân.
Bài 15 :
Một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng 0,50 kg, được buộc vào đầu một dây có chiều dài 1,5 m. Vật chuyển động đều trên đường tròn nằm ngang (Hình 21P.2). Cho biết dây chỉ chịu được lực căng tối đa bằng 50 N. Hãy tính tốc độ quay lớn nhất của vật để dây không bị đứt.
Bài 16 :
Câu nào sau đây nói về gia tốc trong chuyền động tròn đều là sai?
A. Vectơ gia tốc luôn hướng vào tâm quỹ đạo.
B. Độ lớn của gia tốc a = \(\frac{{{v^2}}}{R}\), với v là tốc độ, R là bán kính quỹ đạo.
C. Gia tốc đặc trưng cho sự biến thiên về độ lớn của vận tốc.
D. Vectơ gia tốc luôn vuông góc với vectơ vận tốc ở mọi thời điểm.
Bài 17 :
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Trong chuyển động tròn đều
A. vectơ vận tốc luôn không đổi, do đó gia tốc bằng 0.
B. gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo, độ lớn tỉ lệ nghịch với bình phương tốc độ.
C. phương, chiều và độ lớn của vận tốc luôn thay đổi.
D. gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo, độ lớn tỉ lệ với bình phương tốc độ góc.
Bài 18 :
Một vật chuyển động theo đường tròn bán kính r = 100 cm với gia tốc hướng tâm a = 4 cm/s2. Chu kì T của chuyển động vật đó là
A. 8π (s). B. 6π (s). C. 12π (s). D. 10π (s).
Bài 19 :
Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất, mỗi vòng hết 90 phút. Vệ tinh bay ở độ cao 320 km so với mặt đất. Biết bản của kinh Trái Đất là 6 380 km. Tốc độ và gia tốc hướng tâm của vệ tinh là
A. 7 792 m/s; 9,062 m/s2. B. 7651 m/s; 8,120 m/s2.
C. 6 800 m/s; 7,892 m/s2. D. 7 902 m/s; 8,960 m/s2.
Bài 20 :
Một vật khối lượng m đang chuyển động tròn đều trên một quỹ đạo bán kính r với tốc độ góc ω. Lực hướng tâm tác dụng vào vật là:
A. Fht = mω2r. B. Fht = \(\frac{{mr}}{\omega }\). C. Fht = rω2. D. Fht = mω2.
Bài 21 :
Một vật đang chuyển động tròn đều dưới tác dụng của lực hướng tâm F, Nếu tăng bán kính quỹ đạo gấp hai lần so với trước và đồng thời giảm tốc độ còn một nửa thì so với ban đầu, lực hướng tâm
A. giảm 8 lần. B. giảm 4 lần. C. giảm 2 lần. D. không thay đổi.
Bài 22 :
Một vật nhỏ khối lượng 150 g chuyển động tròn đều trên quỹ đạo bán kính 1,5 m với tốc độ 2 m/s. Độ lớn lực hướng tâm gây ra chuyền động tròn của vật là
A. 0,13 N. B. 0,2 N. C. 1,0 N. D. 0,4 N.
Bài 23 :
Một vật chuyển động tròn đều với tốc độ là 3 m/s và có tốc độ góc là 10 rad/s. Tính gia tốc hướng tâm của vật đó.
Bài 24 :
Một ô tô có khối lượng 4 tấn chuyển động qua một chiếc cầu vồng lên có bán kính cong 50 m với tốc độ 72 km/h. Lấy g = 10 m/s2. Tính áp lực của ô tô nén lên cầu khi nó đi qua điểm cao nhất (giữa cầu).
Bài 25 :
Một vật nhỏ khối lượng 200 g chuyển động tròn đều trên quỹ đạo bán kính 1 m. Biết trong 1 phút vật quay được 120 vòng. Tính độ lớn lực hướng tâm gây ra chuyển động tròn của vật.
Bài 26 :
Ở độ cao bằng một nửa bán kính của Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là g = 10 m/s2 và gia tốc rơi tự do ở độ cao h so với mặt đất là gh = \(\frac{{{R^2}}}{{{{(R + h)}^2}}}g\); bán kính của Trái Đất là 6 400 km. Tính tốc độ của vệ tinh.
Bài 27 :
Chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời có thể xem như là chuyển động tròn đều vì
A. lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời có độ lớn đáng kể.
B. lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời có độ lớn rất nhỏ.
C. lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời là lực hướng tâm, có độ lớn không đổi.
D. vecto vận tốc của Trái Đất luôn không đổi.
Bài 28 :
Để một vật có khối lượng bằng 12 kg chuyển động tròn đều trên quỹ đạo có bán kính 0,4 m với tốc độ 8 m/s thì lực hướng tâm phải có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 3,8.103 N. B. 9,6.102 N.
C. 1,9.103 N. D. 3,8.102 N.
Bài 29 :
Một vật nặng có khối lượng 4 kg được buộc vào đầu một sợi dây dài L = 1,2 m. Người ta dùng một máy cơ để quay đầu còn lại của dây sao cho vật nặng chuyển động tròn đều. Biết lực căng dây tối đa để dây không đứt có giá trị bằng 300 N. Để dây không đứt, vật được phép quay với tốc độ tối đa là
A. 7,91 vòng/s. B. 1,26 vòng/s.
C. 2,52 vòng/s. D. 1,58 vòng/s.
Bài 30 :
Xét chuyển động của một con lắc đơn (Hình 21.1) gồm một vật nặng, kích thước nhỏ được treo vào đầu của một sợi dây mảnh, không dãn, có khối lượng không đáng kể. Đầu còn lại của dây treo vào một điểm cố định. Trong quá trình chuyển động của vật nặng trong một mặt phẳng thẳng đứng, tại vị trí nào ta có thể xem chuyển động của vật có tính chất tương đương chuyển động tròn đều?
A. Vị trí 1. B. Vị trí 2.
C. Vị trí 3. D. Vị trí 4.
Danh sách bình luận