Đề bài

Cho mạch điện như hình vẽ bên. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 4.10^-3 H, tụ điện có điện dung C = 0,1 μF, nguồn điện có suất điện động E = 6 mV và điện trở trong r = 2Ω. Ban đầu khoá k đóng, khi dòng điện đã chạy ổn định trong mạch, ngắt khoá K.

a) Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là 3 mA.

Đúng

Sai

b) Năng lượng từ trường trong cuộn dây là 18.10^-8 J.

Đúng

Sai

c) Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện trong quá trình dao động lớn gấp 10 lần suất điện động của nguồn điện cung cấp.

Đúng

Sai

d) Điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện là 5,2.10^-6 C.

Đúng

Sai

Đáp án

a) Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là 3 mA.

Đúng

Sai

b) Năng lượng từ trường trong cuộn dây là 18.10^-8 J.

Đúng

Sai

c) Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện trong quá trình dao động lớn gấp 10 lần suất điện động của nguồn điện cung cấp.

Đúng

Sai

d) Điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ trong cuộn dây gấp 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện là 5,2.10^-6 C.

Đúng

Sai

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức về điện từ trường

a) Khi dòng điện ổn định, năng lượng từ trường trong cuộn dây đạt cực đại, được tính từ định luật Ohm: \({I_{{\rm{max}}}} = \frac{E}{r} \Rightarrow {I_{{\rm{max}}}} = \frac{{{{6.10}^{ - 3}}}}{2} = {3.10^{ - 3}}\,{\rm{A}} = 3\,{\rm{mA}}\)

Đúng.

b) Năng lượng từ trường cực đại trong cuộn dây được tính:

\({W_L} = \frac{1}{2}LI_{{\rm{max}}}^2 \Rightarrow {W_L} = \frac{1}{2} \cdot {4.10^{ - 3}}{({3.10^{ - 3}})^2} = 0,{5.4.10^{ - 3}}{.9.10^{ - 6}} \Rightarrow {W_L} = {18.10^{ - 8}}\,{\rm{J}}\)

Đúng.

c) Trong quá trình dao động tự do, năng lượng bảo toàn:

\(\frac{1}{2}LI_{{\rm{max}}}^2 = \frac{1}{2}CU_{{\rm{max}}}^2 \Rightarrow {U_{{\rm{max}}}} = \sqrt {\frac{L}{C}} .{I_{{\rm{max}}}} \Rightarrow {U_{{\rm{max}}}} = \sqrt {\frac{{{{4.10}^{ - 3}}}}{{0,{{1.10}^{ - 6}}}}} {.3.10^{ - 3}} = \sqrt {{{4.10}^4}} {.3.10^{ - 3}} \Rightarrow {U_{{\rm{max}}}} = {200.3.10^{ - 3}} = 0,6\,{\rm{V}}\)\(\frac{{{U_{{\rm{max}}}}}}{E} = \frac{{0,6}}{{{{6.10}^{ - 3}}}} = 100\)

Sai.

d) Ta có: \({W_L} = 3{W_C}\)

Tổng năng lượng bảo toàn: \(\begin{array}{l}W = W = \frac{1}{2}LI_{{\rm{max}}}^2 = \frac{1}{2}{.4.10^{ - 3}}.{({3.10^{ - 3}})^2} = {18.10^{ - 8}}\,{\rm{J}} = {W_L} + {W_C} = 4{W_C}\\{W_C} = \frac{1}{4}W = \frac{1}{4}{.18.10^{ - 8}} = 4,{5.10^{ - 8}}\,{\rm{J}}\\{W_C} = \frac{1}{2}\frac{{{q^2}}}{C}\\q = \sqrt {2C{W_C}}  = \sqrt {2.0,{{1.10}^{ - 6}}.4,{{5.10}^{ - 8}}}  = \sqrt {{{9.10}^{ - 15}}}  = {3.10^{ - 6}}\,{\rm{C}}\end{array}\)

Sai.