Cho mạch dao động lí tưởng như hình vẽ. Tụ điện có điện dung 20μF, cuộn dây có độ tự cảm 0,2 H, suất điện động của nguồn điện là 5 V. Ban đầu khoá K ở chốt (1), sau khi tụ điện đã tích đầy điện, chuyển khoá K sang chốt (2), trong mạch có dao động điện từ.
a) Cường độ cực đại qua cuộn dây là 0,05 A.
b) Khi khoá K ở chốt (1), tụ điện được tích năng lượng điện là 2,5.10-5 J.
c) Cường độ dòng điện qua cuộn dây tại thời điểm điện tích trên tụ chỉ bằng một nửa giá trị điện tích của tụ khi khoá K còn ở (1) là 43 mA.
d) Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện khi một nửa năng lượng điện trên tụ điện đã chuyển thành năng lượng từ trong cuộn dây là 3,45 V.
a) Cường độ cực đại qua cuộn dây là 0,05 A.
b) Khi khoá K ở chốt (1), tụ điện được tích năng lượng điện là 2,5.10-5 J.
c) Cường độ dòng điện qua cuộn dây tại thời điểm điện tích trên tụ chỉ bằng một nửa giá trị điện tích của tụ khi khoá K còn ở (1) là 43 mA.
d) Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện khi một nửa năng lượng điện trên tụ điện đã chuyển thành năng lượng từ trong cuộn dây là 3,45 V.
Vận dụng kiến thức về điện từ trường
a) Khi dao động trong mạch LC, năng lượng toàn phần được bảo toàn:
\(\begin{array}{l}W = \frac{1}{2}C{U^2} = \frac{1}{2}{.20.10^{ - 6}}{.5^2} = 2,{5.10^{ - 4}}\,J = \frac{1}{2}LI_{{\rm{max}}}^2 \Rightarrow {I_{{\rm{max}}}} = \sqrt {\frac{{2W}}{L}} = \sqrt {\frac{{2.2,{{5.10}^{ - 4}}}}{{0,2}}} = 0,05\,{\rm{A}}\\\end{array}\)
Đúng.
b) Năng lượng điện trong tụ: \({W_C} = \frac{1}{2}C{U^2} = \frac{1}{2}{.20.10^{ - 6}}{.5^2} = 2,{5.10^{ - 4}}\,J\)
Sai.
c) Điện tích ban đầu trên tụ: \({q_0} = CU = {20.10^{ - 6}}.5 = {1.10^{ - 4}}\,C\)
Điện tích tức thời: \(q = \frac{{{q_0}}}{2} = \frac{{{{1.10}^{ - 4}}}}{2} = {5.10^{ - 5}}\,C\)
Dùng định luật bảo toàn năng lượng:
\(\frac{1}{2}L{I^2} + \frac{1}{2}\frac{{{q^2}}}{C} = \frac{1}{2}\frac{{q_0^2}}{C} \Rightarrow I = \sqrt {\frac{{q_0^2 - {q^2}}}{{LC}}} \Rightarrow I = \sqrt {\frac{{{{(1,{{10}^{ - 4}})}^2} - {{({{5.10}^{ - 5}})}^2}}}{{0,{{2.20.10}^{ - 6}}}}} = \sqrt {\frac{{{{10}^{ - 8}} - 2,{{5.10}^{ - 9}}}}{{{{4.10}^{ - 6}}}}} \Rightarrow I = \sqrt {\frac{{7,{{5.10}^{ - 9}}}}{{{{4.10}^{ - 6}}}}} = \sqrt {1,{{875.10}^{ - 3}}} = 43\,{\rm{mA}}\)Đúng.
d) Khi một nửa năng lượng được chuyển thành năng lượng từ, năng lượng điện còn lại là:
\(\begin{array}{l}W{'_C} = \frac{1}{2}W = \frac{1}{2}.2,{5.10^{ - 4}} = 1,{25.10^{ - 4}}\,J\\W{'_C} = \frac{1}{2}CU{'^2} \Rightarrow U' = \sqrt {\frac{{2W{'_C}}}{C}} \Rightarrow U' = \sqrt {\frac{{2.1,{{25.10}^{ - 4}}}}{{{{20.10}^{ - 6}}}}} = \sqrt {\frac{{2,{{5.10}^{ - 4}}}}{{{{20.10}^{ - 6}}}}} = 3,54\,{\rm{V}}\end{array}\)
Sai.
Danh sách bình luận