Đề bài

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có \(AA' \bot \left( {ABC} \right).\) Trong mặt phẳng (ABC), gọi H là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh rằng \(BC \bot A'H.\)

Phương pháp giải

Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng chứa đường thẳng kia.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Vì \(AA' \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(AA' \bot BC.\)

Mà \(BC \bot AH,{\rm{ }}AA' \cap AH = A \Rightarrow BC \bot \left( {A'AH} \right) \Rightarrow BC \bot A'H.\)