Đề bài

Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(BC'\) bằng

A. \({90^ \circ }\).

B. \({30^ \circ }\).

C. \({60^ \circ }\).

D. \({45^ \circ }\).

Phương pháp giải

Ta có \(AC//A'C' \Rightarrow \left( {AC,BC'} \right) = \left( {A'C',BC'} \right)\).

Nhận dạng tam giác \(BA'C'\) đều \( \Rightarrow \left( {A'C',BC'} \right) = {60^ \circ }\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(AC//A'C' \Rightarrow \left( {AC,BC'} \right) = \left( {A'C',BC'} \right)\).

Xét tam giác \(BA'C'\) có ba cạnh là ba đường chéo của 3 hình vuông bằng nhau nên tam giác \(BA'C'\) đều. Vậy \(\left( {AC,BC'} \right) = \left( {A'C',BC'} \right) = {60^ \circ }\).

Chọn C