Đề bài

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}}\) tại điểm có hoành độ \(x =  - 1\) là

A. \(k = 5\).                             

B. \(k = 2\).                             

C. \(k =  - 2\).                          

D. \(k =  - 5\).

Phương pháp giải

Tính đạo hàm của hàm số.

Thay hoành độ tiếp điểm vào đạo hàm ta được hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}} \Rightarrow y' = \frac{{ - 2(x + 2) - (1 - 2x)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} =  - \frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}}\) tại điểm có hoành độ \(x =  - 1\) là:

\(y'\left( { - 1} \right) =  - \frac{5}{{{{\left( { - 1 + 2} \right)}^2}}} =  - 5\).