Đề bài

Cho tam giác \(DEF\) có \(DE = 2\, cm\), \(EF=11\, cm\). Để tam giác \(DEF\) vuông tại \(D\) thì độ dài của cạnh \(DF\) là:

• A. \(7\, cm\);
• B. \(\sqrt{7}\, cm\);
• C. \(15\, cm\);
• D. \(\sqrt{15}\, cm\);

Phương pháp giải

Nếu một tam giác có bình phương độ dài của một cạnh bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Áp dụng định lí Pythagore đảo, để tam giác \(DEF\) vuông tại \(D\) thì:

\(D{E^2} + D{F^2} = E{F^2}\)

Suy ra \(D{F^2} = E{F^2} - D{E^2} = {\left( {\sqrt {11} } \right)^2} - {2^2} = 7\)

Suy ra \(DF = \sqrt 7 \,cm\)

Vậy để tam giác \(DEF\) vuông tại \(D\) thì độ dài của cạnh \(DF\) là \(\sqrt 7 \,cm\).

Đáp án : B