Để kiểm tra chất lượng nước uống đóng chai của ba phân xưởng X, Y, Z, đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 7 chai nước của phân xưởng X, 4 chai nước của phân xưởng Y và 5 chai nước của phân xưởng Z. Sau đó lấy ngẫu nhiên 4 chai nước từ 16 chai ở trên để kiểm tra hàm lượng fluor theo quy định.
Số cách chọn 4 chai nước từ 16 chai của ba phân xưởng X,Y,Z để phân tích là:
Số cách chọn 4 chai nước từ 16 chai của ba phân xưởng X,Y,Z để phân tích là:
1960
1820
1920
1880
Đáp án : B
Sử dụng tổ hợp.
Số cách chọn 4 chai trong 16 chai là: \(C_{16}^4 = 1820.\)
Xác suất để cả ba phân xưởng X, Y, Z đều có chai nước được chọn để phân tích là:
Xác suất để cả ba phân xưởng X, Y, Z đều có chai nước được chọn để phân tích là:
33,3%
66,7%
25,0%
50,0%
Đáp án : D
Tính xác suất cổ điển.
Trường hợp 1: 2 chai xưởng X; 1 chai xưởng Y và 1 chai xưởng Z có số cách chọn là \(C_7^2 \times 4 \times 5 = 420\)
Trường hợp 2: 1 chai xưởng X; 2 chai xưởng Y và 1 chai xưởng Z có số cách chọn là
\(C_4^2 \times 7 \times 5 = 210.\)
Trường hợp 3: 1 chai xưởng X; 1 chai xưởng Y và 2 chai xưởng Z có số cách chọn là
\(C_5^2 \times 7 \times 4 = 280.\)
Vậy xác suất cần tính là \(\frac{{480 + 210 + 280}}{{1820}} = \frac{1}{2}\).
Xác suất để phân xưởng X có ít nhất một chai nước được chọn để phân tích là:
Xác suất để phân xưởng X có ít nhất một chai nước được chọn để phân tích là:
93,1%
6,9%
25,0%
75,0%
Đáp án : A
Xác suất cổ điển.
Ta tính xác suất không có chai nước nào của phân xưởng X được chọn để phân tích.
TH1: 2 chai phân xưởng Y, 2 chai phân xưởng Z : \(C_4^2 \times C_5^2 = 60.\)
TH2: 3 chai phân xưởng Y, 1 chai phân xưởng Z: \(C_4^3 \times C_5^1 = 20.\)
TH3: 1 chai phân xưởng Y, 3 chai phân xưởng Z: \(C_4^1 \times C_5^3 = 40.\)
TH4: 4 chai phân xưởng Y : \(C_4^4 = 1\).
TH5: 4 chai phân xưởng Z: \(C_5^4 = 5\).
Khi đó, Xác suất cần tính là \(1 - \frac{{60 + 40 + 20 + 1 + 5}}{{1820}} \approx 0,931\).
Danh sách bình luận