Đề bài

Từ một khúc gỗ hình trụ người ta tiện thành một hình nón có thể tích lớn nhất. Biết phần thể tích bỏ đi là \(200\pi \;c{m^3}\). Tính thể tích khúc gỗ hình trụ. (lấy \(\pi  \approx 3,14\) và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Từ đề bài suy ra hình nón có bán kính đáy và chiều cao với hình trụ

V_trụ = pR²h ; V_nón = \(\frac{1}{3}\pi {R^2}h\)

Suy ra thể tích phần gỗ bỏ đi bằng \(\frac{2}{3}\) thể tích hình trụ.

Từ đề bài suy ra hình nón có bán kính đáy và chiều cao với hình trụ

V_trụ = pR²h ; V_nón = \(\frac{1}{3}\pi {R^2}h\)

Thể tích phần gỗ bỏ đi là:

V_trụ - V_nón = \(\pi {R^2}h - \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{2}{3}\pi {R^2}h = \frac{2}{3}\).V_trụ

Suy ra thể tích phần gỗ bỏ đi bằng \(\frac{2}{3}\) thể tích hình trụ.

Thể tích khúc gỗ hình trụ là:

V_trụ \( = 200\pi :\frac{2}{3} = 300\pi \, \approx \,942\left( {c{m^3}} \right)\)

Đáp án: 942