Nón lá là một vật dụng dùng để che nắng, che mưa, làm quạt ... và là một biểu tượng đặc trưng của người phụ nữ Việt Nam. Nón có cấu tạo là hình nón tròn xoay có đến 16 cái vành tròn khung, vành nón to nhất có đường kính BC = 50 cm, bên ngoài đan các lớp lá (lá cọ, lá buông, rơm, tre hoặc lá cối, ...). Diện tích lớp lá đan bên ngoài chiếc nón là bao nhiêu? Biết chiều cao của nón là h = 30 cm.
-
A.
\(115\pi \sqrt {61} \left( {c{m^2}} \right)\).
-
B.
\(120\pi \sqrt {61} \left( {c{m^2}} \right)\).
-
C.
\(125\pi \sqrt {61} \left( {c{m^2}} \right)\).
-
D.
\(130\pi \sqrt {61} \left( {c{m^2}} \right)\).
Tính bán kính dựa vào đường kính, từ đó tính độ dài đường sinh.
Suy ra diện tích xung quanh của hình nón.
Bán kính đáy nón là:
\(R = OB = \frac{{BC}}{2} = \frac{{50}}{2} = 25\left( {cm} \right)\)
Xét \(\Delta AOB\) vuông tại O, áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông, ta có:
\(A{O^2} + O{B^2} = A{B^2}\)
Suy ra \(l = AB = \sqrt {{{30}^2} + {{25}^2}} = 5\sqrt {61} \left( {cm} \right)\)
Diện tích các lớp lá đan bên ngoài chiếc nón là:
\({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .25.5\sqrt {61} = 125\pi \sqrt {61} \left( {c{m^2}} \right)\)
Đáp án C
Đáp án : C
Danh sách bình luận