Bạn Linh muốn đặt thợ làm bánh sinh nhật có 2 tầng. Tầng bánh phía trên cao \(15\;cm\), bán kính tầng trên là \(15\;cm\). Tầng phía dưới cao \(20\;cm\) và đường kính tầng dưới là \(40\;cm\).
a) Tầng phía dưới của bánh sinh nhật cao hơn tầng phía trên là \(5\;cm\).
b) Thể tích phần bánh tầng dưới lớn hơn tầng trên là \(4625\pi \;c{m^3}\).
c) Diện tích mặt đáy tầng dưới gấp 1,5 lần diện tích mặt đáy tầng trên.
d) Người thợ muốn phủ một lớp kem trên mặt ngoài của bánh để trang trí (mặt đáy bánh không trang trí). Diện tích phần trang trí khoảng \(5181\;c{m^2}\). (lấy \(\pi \approx 3,14\) )
a) Tầng phía dưới của bánh sinh nhật cao hơn tầng phía trên là \(5\;cm\).
b) Thể tích phần bánh tầng dưới lớn hơn tầng trên là \(4625\pi \;c{m^3}\).
c) Diện tích mặt đáy tầng dưới gấp 1,5 lần diện tích mặt đáy tầng trên.
d) Người thợ muốn phủ một lớp kem trên mặt ngoài của bánh để trang trí (mặt đáy bánh không trang trí). Diện tích phần trang trí khoảng \(5181\;c{m^2}\). (lấy \(\pi \approx 3,14\) )
a) Dựa vào đề bài để tính.
b) Sử dụng công thức tính thể tích hình trụ để tính thể tích phần bánh phía trên và phía dưới.
c) Tính diện chính đáy phần trên và phần dưới để tính tỉ lệ giữa hai phần diện tích.
d) Diện tích trang trí bánh tầng trên bao gồm diện tích xung quanh và diện tích một đáy của hình trụ.
Diện tích trang trí tầng bánh bên dưới bao gồm diện tích xung quanh và diện tích hình vành khuyên tạo bởi hình tròn nhỏ và lớn ở đáy.
Từ đó ta tính được tổng diện tích phần diện tích trang trí.
a) Chiều cao tầng dưới cao hơn tầng trên là:
\(20 - 15\) \( = 5\;cm\)
Chọn: Đúng
b) Thể tích tầng bánh phía trên là:
\({V_1} = \pi R_1^2{h_1}\) \( = \pi {.15^2}.15\) \( = 3375\pi \;\left( {c{m^3}} \right)\)
Thể tích tầng bánh phía dưới là:
\({V_2} = \pi R_2^2{h_2}\) \( = \pi {.20^2}.20\) \( = 8000\pi \;\left( {c{m^3}} \right)\)
Thể tích bánh tầng dưới lớn hơn tầng trên là:
\(8000\pi \; - 3375\pi \) \( = 4625\pi \;\left( {c{m^3}} \right)\)
Chọn: Đúng
c) Diện tích mặt đáy tầng dưới của cái bánh là:
\({S_2} = \pi R_2^2\) \( = \pi {.20^2}\) \( = 400\pi \;\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích một đáy tầng trên của cái bánh là:
\({S_1} = \pi R_1^2\) \( = \pi {.15^2}\) \( = 225\pi \;\left( {c{m^2}} \right)\)
Ta có \(\frac{{{S_2}}}{{{S_1}}} = \frac{{400\pi }}{{225\pi }}\) \( \approx 1,8\)
Vậy diện tích đáy dưới gấp khoảng \(1,8\) lần diện tích đáy trên.
Chọn: Sai
d) Diện tích trang trí bánh tầng trên bao gồm diện tích xung quanh và diện tích một đáy của hình trụ.
Diện tích đó là:
\(2\pi {R_1}{h_1} + \pi R_1^2\) \( = 2\pi .15.15 + 225\pi \) \( = 675\pi \;\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích trang trí tầng bánh bên dưới bao gồm diện tích xung quanh và hiệu diện tích đáy dưới với diện tích đáy trên.
Diện tích đó là:
\(2\pi .20.20 + \left( {400\pi - 225\pi } \right)\) \( = 975\pi \;\left( {c{m^2}} \right)\)
Tổng diện tích cần trang trí là:
\(675\pi + 975\pi \) \( = 1650\pi \) \( \approx 5181\;\left( {c{m^2}} \right)\)
Chọn: Đúng
Đáp án a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ
Danh sách bình luận