Đề bài

Chọn câu đúng. Cho hình trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\). Nếu ta giảm chiều cao đi chín lần và tăng bán kính đáy lên ba lần thì:

• A. Thể tích hình trụ không đổi.
• B. Diện tích toàn phần không đổi.
• C. Diện tích xung quanh không đổi.
• D. Chu vi đáy không đổi.

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính chu vi đáy, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án A đúng vì:

Ta có thể tích hình trụ ban đầu là \(V = \pi {R^2}h\).

Khi giảm chiều cao đi chín lần và tăng bán kính đáy lên ba lần thì chiều cao mới là \(h' = \frac{h}{9}\) và bán kính đáy mới là \(R' = 3R\). Khi đó:

Thể tích hình trụ mới là: \(V' = \pi .R{'^2}.h' = \pi .{\left( {3R} \right)^2}.\frac{h}{9} = \pi .9{R^2}.\frac{h}{9} = \pi Rh = V\) nên thể tích hình trụ không đôi.

Đáp án A

Đáp án : A