Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 13 cm. Biết diện tích vỏ hộp (kể cả nắp) là 292,5\(\pi \) \(\left( {c{m^2}} \right)\). Thể tích của hộp sữa đó là:
-
A.
\(900\pi \,\left( {{c}{{m}^3}} \right)\).
-
B.
\(676\,\left( {{c}{{m}^3}} \right)\).
-
C.
\(600\pi \,\left( {{c}{{m}^3}} \right)\).
-
D.
\(676\pi \,\left( {{c}{{m}^3}} \right)\).
Diện tích vỏ hộp (kể cả nắp) là diện tích toàn phần của hộp sữa.
Sử dụng công thức tính diện tích toàn phần để tính diện tích xung quanh của hộp.
Từ diện tích xung quanh và chu vi đáy để tính chiều cao hộp sữa.
Tính thể tích của hộp sữa.
Bán kính đáy của hộp sữa hình trụ là \(R = \frac{{13}}{2} = 6,5\left( {cm} \right)\)
Diện tích vỏ hộp (kể cả nắp) là 292,5\(\pi \) \(\left( {c{m^2}} \right)\) nên diện tích xung quanh của hộp sữa là:
Sxq = Stp – 2Sđáy
\(\begin{array}{l}{\rm{ }} = 292,5\pi - 2\pi {R^2}\\{\rm{ }} = 292,5\pi - 2\pi {\left( {6,5} \right)^2}\\{\rm{ }} = 292,5\pi - 84,5\pi \\{\rm{ }} = 208\pi \left( {c{m^2}} \right)\end{array}\)
Chiều cao của hộp sữa hình trụ là:\(h = {S_{xq}}:2\pi R = \frac{{208\pi }}{{13\pi }} = 16\left( {cm} \right)\)
Thể tích của hộp sữa là:
\(V = \pi {R^2}h = \pi {\left( {6,5} \right)^2}.16 = 676\pi \left( {c{m^3}} \right)\)
Đáp án D
Đáp án : D
Danh sách bình luận