Đề bài

Trong một khu dân cư, tỉ lệ gia đình nuôi chó là 0,2; tỉ lệ gia đình nuôi mèo là 0,25; tỉ lệ gia đình nuôi cả chó và mèo là 0,05. Chọn ngẫu nhiên một gia đình trong khu dân cư đó, xác suất để gia đình được chọn không nuôi con vật nào trong hai con vật chó và mèo gần nhất với giá trị nào sau đây?

• A. 0,50
• B. 0,45
• C. 0,55
• D. 0,60

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc công xác suất.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi \(A\) là biến cố: “Hộ gia đình nuôi chó”

\(B\) là biến cố: “Hộ gia đình nuôi mèo”

Khi đó: \(P\left( A \right) = 0,2;P\left( B \right) = 0,25;P\left( {A \cap B} \right) = 0,05.\)

Áp dụng quy tắc cộng xác suất, ta có:

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = 0,2 + 0,25 - 0,05 = 0,4.\)

Xác suất để gia đình được chọn không nuôi con vật nào trong hai con vật chó và mèo là:

\(P\left( {\bar A \cup \bar B} \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - 0,4 = 0,6.\)

Đáp án : D