Đề bài

Cho góc α với 0° < α < 180°. Tính giá trị của cosα, biết \(\tan \alpha = - 2\sqrt 2 \) .

• A. \( - \frac{1}{3}\)
• B. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
• C. \(\frac{1}{3}\)
• D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\)

Phương pháp giải

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\({\tan ^2}\alpha + 1 = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\)

\( \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\tan }^2}\alpha + 1}} = \frac{1}{{{{\left( { - 2\sqrt 2 } \right)}^2} + 1}} = \frac{1}{9}\)\( \Rightarrow \cos \alpha = \pm \frac{1}{3}\).

Vì 0° < α < 180° suy ra sinα > 0, mà \(\tan \alpha = - 2\sqrt 2 \) < 0 nên cosα < 0.

Do đó \(\cos \alpha = - \frac{1}{3}\).

Đáp án : A