Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

• A. \(\overrightarrow a = \left( {1;0} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {0;1} \right)\)
• B. \(\overrightarrow u = \left( {3; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {6;4} \right)\)
• C. \(\overrightarrow i = \left( {2;3} \right)\) và \(\overrightarrow j = \left( { - 6; - 9} \right)\)
• D. \(\overrightarrow c = \left( {2;3} \right)\) và \(\overrightarrow d = \left( { - 6;9} \right)\)

Phương pháp giải

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+ Xét đáp án A:

\(\overrightarrow a = \left( {1;0} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {0;1} \right)\) lần lượt là các vectơ đơn vị trên trục Ox và Oy nên hai vectơ này vuông góc với nhau, do đó chúng không cùng phương.

+ Xét đáp án B:

\(\frac{3}{6} \ne \frac{{ - 2}}{4}\), do đó hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {3; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {6;4} \right)\) không cùng phương.

+ Xét đáp án C:

\(\frac{2}{{ - 6}} = \frac{3}{{ - 9}}\left( { = \frac{{ - 1}}{3}} \right)\), do đó hai vectơ \(\overrightarrow i = \left( {2;3} \right)\) và \(\overrightarrow j = \left( { - 6; - 9} \right)\) cùng phương.

+ Xét đáp án D: \(\frac{2}{{ - 6}} \ne \frac{3}{9}\), do đó hai vectơ \(\overrightarrow c = \left( {2;3} \right)\) và \(\overrightarrow d = \left( { - 6;9} \right)\) không cùng phương.

Đáp án : C