Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u \).

A.

\(\overrightarrow u = \left( {2; - 1} \right)\)
B.

\(\overrightarrow u = \left( { - 2;1} \right)\)
C.

\(\overrightarrow u = \left( {2;1} \right)\)
D.

\(\overrightarrow u = \left( { - 2; - 1} \right)\)

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép cộng, trừ vecto, nhân vecto với một số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(\overrightarrow i = (1;0)\) suy ra \( - 2\overrightarrow i = ( - 2.1; - 2.0) = ( - 2;0)\).

\(\overrightarrow j = (0;1)\).

Vậy \(\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i + \overrightarrow j = ( - 2 + 0;0 + 1) = ( - 2;1)\).

Đáp án : B

Báo lỗi - Góp ý

BÌNH LUẬN

Danh sách bình luận

Đang tải bình luận...

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho điểm M(-3;1), khi đó:

A.

\(\overrightarrow {OM} = \left( { - 3; - 1} \right)\)
B.

\(\overrightarrow {OM} = \left( {3;1} \right)\)
C.

\(\overrightarrow {MO} = \left( { - 3;1} \right)\)
D.

\(\overrightarrow {OM} = \left( { - 3;1} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho điểm \(M\left( {3;1} \right)\), khi đó:

A.

\(\overrightarrow {OM} = \left( { - 3; - 1} \right)\)
B.

\(\overrightarrow {OM} = \left( {3;1} \right)\)
C.

\(\overrightarrow {MO} = \left( { - 3;1} \right)\)
D.

\(\overrightarrow {OM} = \left( { - 3;1} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(\left( {O;\,\,\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow j } \right)\) cho điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = - 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j .\) Tọa độ của M là:

A.
(2; –3)
B.
(–3; 2)
C.
(–2; 3)
D.
(3; –2)

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Tìm tọa độ của \(\overrightarrow 0 \)

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Trong Hình 4.33:

a) Hãy biểu thị mỗi vectơ \(\overrightarrow {OM} ,\;\overrightarrow {ON} \) theo các vectơ \(\overrightarrow i ,\;\overrightarrow j \).

b) Hãy biểu thị vectơ \(\overrightarrow {MN} \) theo các vectơ \(\overrightarrow {OM} ,\;\overrightarrow {ON} \) từ đó biểu thị vectơ \(\overrightarrow {MN} \) theo các vectơ \(\overrightarrow i ,\;\overrightarrow j \).

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Trên trục số Ox, gọi A là điểm biểu diễn số 1 và đặt \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow i \) (H.4.32a). Gọi M là điểm biểu diễn số 4, N là điểm biểu diễn số \( - \frac{3}{2}\). Hãy biểu thị mỗi vectơ \(\overrightarrow {OM} ,\;\overrightarrow {ON} \) theo vectơ \(\overrightarrow i \).

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1; 3), N(4; 2)

a) Tính độ dài các đoạn thẳng OM, ON, MN.

b) Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân.

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Trong hình 4.38, quân mã đang ở vị trí có tọa độ (1; 2). Hỏi sau một nước đi, quân mã có thể đến những vị trí nào?

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão trên một mặt phẳng tọa độ. Trong khoảng thời gian đó, tâm bāo di chuyển thẳng đều từ vị trí có tọa độ (13,8; 108,3) đến vị trí có toạ độ (14,1;106,3). Dựa vào thông tin trên, liệu ta có thể dự đoán được vị trí của tâm bão tại thời điểm bất kì trong khoảng thời gian 12 giờ đó hay không?

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Cho \(E\left( {9;9} \right), F\left( {8; - 7} \right), G\left( {0; - 6} \right)\). Tìm tọa độ các vectơ \(\overrightarrow {FE} ,\overrightarrow {FG} ,\overrightarrow {EG} \).

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Cho hai điểm \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right),B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\). Từ biểu thức \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \), tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} \) theo tọa độ hai điểm A, B.

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Tìm tọa độ của các vectơ sau:

a) \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + 7\overrightarrow j ;\)

b) \(\overrightarrow b = - \overrightarrow i + 3\overrightarrow j ;\)

c) \(\overrightarrow c = 4\overrightarrow i ;\)

d) \(\overrightarrow d = - 9\overrightarrow j \)

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Hình 1 minh hoạ hoạt động của một màn hình ra đa ở trạm kiểm soát không lưu của sân bay, đang theo dõi một máy bay hạ cánh. Máy bay xuất hiện trên màn hình ra đa bởi một điểm sáng, ký hiệu là M. Dựa trên sự thay đổi của tọa độ vecto \(\overrightarrow {OM} \), trạm kiểm soát có thể xác định được đường bay của máy bay.

Tọa độ của vecto \(\overrightarrow {OM} \) là gì?

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm B(-1;0) và vecto \(\overrightarrow v = \left( {0; - 7} \right)\).

a) Biểu diễn vecto \(\overrightarrow v \) qua hai vecto \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j \).

b) Biểu diễn vecto \(\overrightarrow {OB} \) qua hai vecto\(\overrightarrow i ,\overrightarrow j \).

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho vectơ\(\overrightarrow u {\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {a;{\rm{ }}b} \right)\) . Ta chọn điểm A sao cho\(\overrightarrow {OA} {\rm{ }} = {\rm{ }}\overrightarrow u \) . Xét vectơ đơn vị \(\overrightarrow i \) trên trục hoành Ox và vectơ đơn vị \(\overrightarrow j \) ở trên trục tung Oy (Hình 12).

a) Tìm hoành độ và tung độ của điểm A.

b) Biểu diễn vectơ OH qua vectơ \(\overrightarrow i \).

c) Biểu diễn vectơ OK qua vecto \(\overrightarrow j \).

d) Chứng tỏ rằng \(\overrightarrow u = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j \).

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Tìm tọa độ của các vecto \(\overrightarrow c ,\overrightarrow d \) trong Hình 11.

Xem lời giải >>

Bài 17 :

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow u \) (Hình 7). Hãy xác định điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u \).

Xem lời giải >>

Bài 18 :

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A, B (Hình 13).

a) Tìm hoành độ\({x_A}\) và tung độ\({y_A}\) của điểm A; hoành độ \({x_B}\) và tung độ \({y_B}\) của điểm B.

b) Tìm điểm M sao cho\(\overrightarrow {OM} {\rm{ }} = {\rm{ }}\overrightarrow {AB} \). Từ đó, tìm hoành độ a và tung độ b của vectơ \(\overrightarrow {AB} \).

c) So sánh: \({x_B} - {x_A}\) và a; \({y_B} - {y_A}\) và b.

Xem lời giải >>

Bài 19 :

Tìm tọa độ của các vecto trong Hình 16 và biểu diễn mỗi vecto đó qua hai vecto \(\overrightarrow i , \overrightarrow j \).

Xem lời giải >>

Bài 20 :

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy (Hình 18), cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1},{y_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2},{y_2}} \right)\).

a) Biểu diễn các vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) theo hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).

b) Biểu diễn các vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \),\(\overrightarrow u - \overrightarrow v \),\(k\overrightarrow u \left( {k \in \mathbb{R}} \right)\) theo hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \).

c) Tìm tọa độ của các vectơ \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \),\(\overrightarrow u - \overrightarrow v \),\(k\overrightarrow u \left( {k \in \mathbb{R}} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 21 :

Tìm tọa độ của các vecto sau:

a) \(\overrightarrow a = 3\overrightarrow i \)

b) \(\overrightarrow b = - \overrightarrow j \)

c) \(\overrightarrow c = \overrightarrow i - 4\overrightarrow j \)

d) \(\overrightarrow d = 0,5\overrightarrow i + \sqrt 6 \overrightarrow j \)

Xem lời giải >>

Bài 22 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A\left( {3;4} \right)\), \(B\left( {2;5} \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow {AB} \) là:

A. \(\left( {1; - 1} \right)\)

B. \(\left( {1;1} \right)\)

C. \(\left( { - 1;1} \right)\)

D. \(\left( { - 1; - 1} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 23 :

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

A.

\(\overrightarrow a = \left( {1;0} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {0;1} \right)\)
B.

\(\overrightarrow u = \left( {3; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {6;4} \right)\)
C.

\(\overrightarrow i = \left( {2;3} \right)\) và \(\overrightarrow j = \left( { - 6; - 9} \right)\)
D.

\(\overrightarrow c = \left( {2;3} \right)\) và \(\overrightarrow d = \left( { - 6;9} \right)\)

Xem lời giải >>

Bài 24 :

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;3) và B(-1;2). Tọa độ \(\overrightarrow {BA} \) là

A.

(-1;5)
B.

(-3;-1)
C.

(3;1)
D.

(1;5)

Xem lời giải >>

Bài 25 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(4;-3) và N(-2;0). Tọa độ của vecto \(\overrightarrow {MN} \) là

A.

(2;-3)
B.

(6;-3)
C.

(-6;3)
D.

(-2;3)

Xem lời giải >>

Bài 26 :

Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow u = - 3\overrightarrow i + 2\overrightarrow j \) là:

A. \(( - 3;2)\)

B. \((2; - 3)\)

C. \(( - 3\overrightarrow i ;2\overrightarrow j )\)

D. \((3;2)\)

Xem lời giải >>

Bài 27 :

Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u = 5\overrightarrow j \) là:

A. \((5;0)\)

B. \((5;\overrightarrow j )\)

C. \((0;5\overrightarrow j )\)

D. \((0;5)\)

Xem lời giải >>

Bài 28 :

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(2; −5). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {OA} \) là:

A. (2 ; 5)

B. (2; −5)

C. (−2; −5)

D. (−2; 5)

Xem lời giải >>

Bài 29 :

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(−1; 3), B(2; −1). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là:

A. (1; -4)

B. (-3; 4)

C. (3; -4)

D. (1; -2)

Xem lời giải >>

Bài 30 :

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho \(\overrightarrow u = ( - 2; - 4),\overrightarrow v = (2x - y;y)\). Hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) bằng nhau nếu:

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 4\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - 4\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 4\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = 4\end{array} \right.\)

Xem lời giải >>