Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm. Tính \(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right|\).

• A. 5 cm
• B. 7 cm
• C. 9 cm
• D. 11 cm

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc hình bình hành và định lí Pythagore.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

 

Vì ABCD là hình chữ nhật nên đồng thời là hình bình hành. Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có: \(\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {BD} \).

Suy ra, \(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right| = BD\).

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông ABD:

\(BD = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}}  = \sqrt {{4^2} + {3^2}}  = 5\) (cm).

Vậy \(\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right| = BD\) = 5 cm.

Đáp án : A