Đề bài

Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y - 2 \le 0}\\{2x - 3y + 2 > 0}\end{array}} \right.\).

• A. (0; 0)
• B. (1; 1)
• C. (– 1; 1)
• D. (–1; –1)

Phương pháp giải

Thay từng cặp số vào hệ xem có thỏa mãn hay không.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

+ Xét cặp (0; 0):

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 + 0 - 2 \le 0}\\{2.0 - 3.0 + 2 > 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 \le 0\\2 > 0\end{array} \right.\) (luôn đúng).

Vậy (0; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+ Xét cặp (1; 1):

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + 1 - 2 \le 0}\\{2.1 - 3.1 + 2 > 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \le 0\\1 > 0\end{array} \right.\) (luôn đúng).

Vậy (1; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+ Xét cặp (–1; 1):

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( { - 1} \right) + 1 - 2 \le 0}\\{2.\left( { - 1} \right) - 3.1 + 2 > 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 \le 0\\ - 3 > 0\end{array} \right.\) (vô lý).

Vậy (–1; 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+ Xét cặp (–1; –1):

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right) - 2 \le 0}\\{2.\left( { - 1} \right) - 3.\left( { - 1} \right) + 2 > 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 \le 0\\3 > 0\end{array} \right.\) (luôn đúng).

Vậy (–1; –1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Đáp án : C