Đề bài

Hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{3x + 2}}\) có đạo hàm là

A. \(y' =  - \frac{1}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}}\)

B. \(y' =  - \frac{7}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}}\)

C. \(y' = \frac{1}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}}\)

D. \(y' = \frac{7}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}}\)

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về các quy tắc tính đạo hàm để tính: \({\left( {\frac{u}{v}} \right)'} = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\left( {v = v\left( x \right) \ne 0} \right)\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(y' = {\left( {\frac{{2x - 1}}{{3x + 2}}} \right)'} = \frac{{\left( {2x - 1} \right)'\left( {3x + 2} \right) - \left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)'}}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{2\left( {3x + 2} \right) - 3\left( {2x - 1} \right)}}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}}\)

\( = \frac{{6x + 4 - 6x + 3}}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}} = \frac{7}{{{{\left( {3x + 2} \right)}^2}}}\)

Chọn D