Đề bài

Hàm số \(y = \ln \left( {\cos x} \right)\) có đạo hàm là

A. \(\frac{1}{{\cos x}}\)

B. \( - \tan x\)

C. \(\tan x\)

D. \(\cot x\)

Phương pháp giải

+ Sử dụng kiến thức về đạo hàm của hàm hợp: Cho hàm số \(u = g\left( x \right)\) có đạo hàm tại x là \(u_x'\) và hàm số \(y = f\left( u \right)\) có đạo hàm tại u là \(y_u'\) thì hàm hợp \(y = f\left( {g\left( x \right)} \right)\) có đạo hàm tại x là \(y_x' = y_u'.u_x'\).

+ Sử dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để tính: \(\left( {\ln u\left( x \right)} \right)' = \frac{{u'\left( x \right)}}{{u\left( x \right)}}\left( {u\left( x \right) > 0} \right)\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(y' = {\left[ {\ln \left( {\cos x} \right)} \right]'} = \frac{{\left( {\cos x} \right)'}}{{\cos x}} = \frac{{ - \sin x}}{{\cos x}} = - \tan x\).

Chọn B