Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình \(0,{3^{3x - 1}} > 0,09\) là

A. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)\)

D. \(\left( {0;1} \right)\)

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về giải bất phương trình chứa mũ để giải bất phương trình:

Bảng tổng kết về nghiệm của các bất phương trình:

Bất phương trình	\(b \le 0\)	\(b > 0\)
		\(a > 1\)	\(0 < a < 1\)
\({a^x} > b\)	\(\forall x \in \mathbb{R}\)	\(x > {\log _a}b\)	\(x < {\log _a}b\)
\({a^x} \ge b\)		\(x \ge {\log _a}b\)	\(x \le {\log _a}b\)
\({a^x} < b\)	Vô nghiệm	\(x < {\log _a}b\)	\(x > {\log _a}b\)
\({a^x} \le b\)		\(x \le {\log _a}b\)	\(x \ge {\log _a}b\)

Chú ý:

+ Nếu \(a > 1\) thì \({a^{u\left( x \right)}} > {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) > v\left( x \right)\)

+ Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^{u\left( x \right)}} > {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) < v\left( x \right)\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(0,{3^{3x - 1}} > 0,09 \Leftrightarrow 0,{3^{3x - 1}} > 0,{3^2} \Leftrightarrow 3x - 1 < 2 \Leftrightarrow 3x < 3 \Leftrightarrow x < 1\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( { - \infty ;1} \right)\).

Chọn B