Đề bài

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \(y = \sqrt {2x} \) và \(y = \frac{{{x^2}}}{2}\) (nhập đáp án vào ô trống). 

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 2 hàm số.

Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có: \(\sqrt {2x}  = \frac{{{x^2}}}{2} \Leftrightarrow 8x = {x^4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right..\)

Diện tích hình phẳng cần tính là: \(S = \int\limits_0^2 {\left| {\sqrt {2x}  - \frac{{{x^2}}}{2}} \right|dx = } \left| {\int\limits_0^2 {\left( {\sqrt {2x}  - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)dx} } \right| = \frac{4}{3}.\)