Để đo chiều cao tòa tháp người ta dùng dụng cụ đo góc có chiều cao 1,2m đặt tại hai vị trí trên mặt đất cách nhau một khoảng AB = 30m. Tại vị trí A và B góc đo thu được so với phương ngang lần lượt là \(\alpha = 65^\circ ;\beta = 50^\circ \) (hình minh họa). Chiều cao h của tòa tháp (từ điểm M tới mặt đất) là bao nhiêu?
-
A.
78,2 m
-
B.
75,6 m
-
C.
80,1 m
-
D.
81,7 m
Dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn, đưa về độ dài cạnh.
Xét tam giác \(MCE\) vuông tại \(E\) có: \(CE = \frac{{ME}}{{\tan \alpha }} = \frac{{h - 1,2}}{{\tan 65^\circ }}\).
Xét tam giác \(MED\) vuông tại \(E\) có: \(DE = \frac{{ME}}{{\tan \beta }} = \frac{{h - 1,2}}{{\tan 50^\circ }}\).
Ta có: \(CE + CD = DE \Leftrightarrow \frac{{h - 1,2}}{{\tan 65^\circ }} + 30 = \frac{{h - 1,2}}{{\tan 50^\circ }} \Rightarrow h \approx 81,7\) m.
Đáp án : D
Danh sách bình luận