Đề bài

Một lục giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 2cm (hình vẽ) thì độ dài các cạnh, số đo các góc của lục giác đều lần lượt là:

• A. 2cm; \({120^o}\).
• B. 3cm; \({120^o}\).
• C. 2cm; \({60^o}\).
• D. 2cm; \({180^o}\).

Phương pháp giải

Chứng minh các tam giác đều bằng nhau suy ra độ dài cạnh và góc của hình lục giác đều.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét các tam giác \(\Delta AOF;\Delta EOF;\Delta EOD;\Delta COD;\Delta COB;\Delta AOB\), ta có:

OA = OF = OE = OD = OC = OB;

AF = EF = DE = CD = BC = AB

Suy ra \(\Delta AOF\, = \,\Delta EOF\, = \,\Delta EOD\, = \,\Delta COD\, = \,\Delta COB\, = \,\Delta AOB\,\,\left( {c.c.c} \right)\)

Do đó \(\widehat {FOA}\, = \,\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \,\widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \frac{{{{360}^o}}}{6} = {60^o}\)

\(\Delta OAB\) có OA = OB và \(\widehat {AOB} = 60^\circ \) nên \(\Delta OAB\) đều, từ đó ta có \(AB = 2cm\) và \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = {60^o}\).

Vậy độ dài các cạnh của lục giác đều đó bằng 2cm; Số đo các góc của lục giác đều bằng \({120^o}\).

Đáp án A

Đáp án : A