Đề bài

Cho lục giác đều \(A{{BCDEF}}\) nội tiếp đường tròn tâm \({{O}}\). Tính số đo góc \(\widehat {{{AOB}}}\)

• A. \({60^\circ }\)
• B. \(120^\circ \)
• C. \({30^\circ }\)
• D. \({150^\circ }\)

Phương pháp giải

Chứng minh các tam giác đều bằng nhau suy ra số đo góc ở tâm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét các tam giác \(\Delta AOF;\Delta EOF;\Delta EOD;\Delta COD;\Delta COB;\Delta AOB\), ta có:

OA = OF = OE = OD = OC = OB;

AF = EF = DE = CD = BC = AB

Suy ra \(\Delta AOF\, = \,\Delta EOF\, = \,\Delta EOD\, = \,\Delta COD\, = \,\Delta COB\, = \,\Delta AOB\,\,\left( {c.c.c} \right)\)

Do đó \(\widehat {FOA}\, = \,\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \,\widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \frac{{{{360}^\circ }}}{6} = {60^\circ }\)

Vậy \(\widehat {AOB} = 60^\circ \).

Đáp án A

Đáp án : A