Hàm số bậc hai nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh là \(S\left( {\frac{5}{2};\frac{1}{2}} \right)\)và đi qua \(A\left( {1; - 4} \right)\)?
A. \(y = - {x^2} + 5x - 8\).
B. \(y = - 2{x^2} + 10x - 12\).
C. \(y = {x^2} - 5x\).
D. \(y = - 2{x^2} + 5x + \frac{1}{2}\).
Hàm số bậc hai cần tìm có phương trình: \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\)
Hàm số bậc hai có đồ thị là parabol có đỉnh là \(S\left( {\frac{5}{2};\frac{1}{2}} \right)\)và đi qua \(A\left( {1; - 4} \right)\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{5}{2}\\a.\frac{{25}}{4} + b.\frac{5}{2} + c = \frac{1}{2}\\a + b + c = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{ - b}}{a} = 5\\25a + 10b + 2c = 2\\a + b + c = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5{\rm{a + b = 0}}\\25a + 10b + 2c = 2\\a + b + c = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 10\\c = - 12\end{array} \right.\)
Chọn B
Danh sách bình luận