Cho a là số dương. Rút gọn biểu thức A=√a⋅3√a26√a, ta được kết quả là
A. a.
B. a2.
C. a13.
D. a12.
Dùng công thức amn=n√am.
Áp dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực.
A=√a⋅3√a26√a=a12.a23a16=a12+23−16=a.
Chọn A
Các bài tập cùng chuyên đề
Rút gọn biểu thức P=a32.3√a với a>0.
Cho số thực a>0 và a≠1. Hãy rút gọn biểu thức P=a13(a12−a52)a14(a712−a1912).
Cho a là số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Rút gọn biểu thức: A=(a√2−1)1+√2a√5−1.a3−√5(a>0).
Thực hiện phép tính:
a) 2723+81−0,75−250,5;
b) 42−3√7.82√7.
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A=x5y−2x3y(x,y≠0);
b) B=x2y−3(x−1y4)−3(x,y≠0).
Nếu 2α=9 thì (116)α8 có giá trị bằng
A. 13.
B. 3.
C. 19.
D. 1√3.
Nêu những tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực dương.
Tính:
a) (1256)−0,75+(127)−43.
b) (149)−1,5−(1125)−23.
c) (43+√3−4√3−1).2−2√3.
Cho a, b là những số thực dương. Viết các biếu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
a, a13.√a
b, b12.b13.6√b
c, a43:3√a
d, 3√b:b16
Rút gọn mỗi biểu thức sau:
a) a73−a13a43−a13(a>0;a≠1).
b) 3√√a12b6(a>0;b>0).
Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:
a) 11,5;3−1;(12)−2.
b) 20220;(45)−1;512.
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau:
a) 6√3 và 36.
b) (0,2)√3 và (0,2)√5.
a) Tìm x trong mỗi trường hợp sau: 3x=9;3x=19.
b) Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn: 3x=5.
Tính:
a) 8log25
b) (110)log81
c) 5log2516
Nếu 3x=5 thì 32x bằng:
A. 15
B. 125
C. 10
D. 25
Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:
a) A=3√5√15;a=5.
b) B=45√23√4;a=√2.
Cho x; y là các số thực dương. Rút gọn mỗi biểu thức sau:
A=x54y+x.y544√x+4√y.
B=(7√xy5√yx)354.
So sánh cơ số a(a>0)với 1; biết rằng:
a) a34>a56
b) a116<a158
Rút gọn các biễu thức sau:
a) 5√32x15y20
b)63√9x2⋅33√24x.
Rút gọn các biễu thức sau:
a) 2√12−3√27+2√48
b) 8xy−√25x2y2+3√8x3y3(x>0,y>0)
Cho a là số thực đương. Rút gọn các biểu thức sau:
a) (a√6)√24
b)a√2(1a)√2−1;
c) a−√3:a(√3−1)2
d) 3√a⋅4√a⋅12√a5
Giá trị của biểu thức P=21−√2.23+√2.412 bằng:
A. 128.
B. 64.
C. 16.
D. 32.
Nếu a>1 thì:
A. a−√3>1a√5.
B. a−√3<1a√5.
C. a−√3≤1a√5.
D. a−√3=1a√5.
Nếu (2−√3)a−1<2+√3 thì:
A. a>0.
B. a>1.
C. a<1.
D. a<0.
Nếu a√3<a√2 thì:
A. a>1.
B. a<1.
C. 0<a<1.
D. a>0.
Biểu thức Q=a√3.(1a)√3−1 với a>0 được rút gọn bằng:
A. 1a.
B. a3.
C. a.
D. 1.
Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a, biết:
a) A=7√3.5√13 với a=3;
b) B=253√5√125 với a=√5.
Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh hai số a và b, biết:
a) a=(√3−1)√2 và b=(√3−1)√3; b) a=(√2−1)π và b=(√2+1)e;
c) a=13400 và b=14300;
d) a=84√27 và b=(√32)34.
Xác định các giá trị của số thực a thỏa mãn:
a) a12>a√3;
b) a−32<a23;
c) (√2)a>(√3)a.
