Đề bài

Người ta muốn làm một khung gỗ hình tam giác đều để đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính 40cm. Độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ là ...cm (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Vì khung gỗ hình tam giác đều đặt vừa khít chiếc đồng hồ hình tròn nên đồng hồ là đường tròn nội tiếp khung gỗ hình tam giác đều.

Từ công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a là $r=\frac{a\sqrt{3}}{6}$ suy ra độ dài cạnh của tam giác đều.

Bán kính chiếc đồng hồ là: $40:2=20\left( cm \right)$

Vì hình tròn của chiếc đồng hồ nội tiếp khung gỗ hình tam giác đều nên ta có:

$r=\frac{a\sqrt{3}}{6}$

Suy ra \(a=r:\frac{\sqrt{3}}{6}=20.2\sqrt{3}=40\sqrt{3}\approx 69\,\left( cm \right)\).

Đáp án: 69