Đề bài

Tính chu vi của tam giác đều nội tiếp \(\left( {O\,;\,R} \right)\) theo R

• A. \(\frac{R}{{\sqrt 3 }}\)
• B. \(\sqrt 3 R\)
• C. \(R\sqrt 6 \)
• D. \(3\sqrt 3 R\)

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều: \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) suy ra cạnh a của tam giác.

Sử dụng công thức tính chu vi tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh của tam giác.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Giả sử tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R).

Ta có công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là:

\(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) (với a là cạnh tam giác)

Suy ra \(a = R:\frac{{\sqrt 3 }}{3} = R\sqrt 3 \).

Chu vi tam giác đều ABC là: \(C = 3.R\sqrt 3 = 3\sqrt 3 R\).

Đáp án D

Đáp án : D