Có bao nhiêu số nguyên \(a < 5\) biết: \(10\) là bội của \(\left( {2a + 5} \right)\)
-
A.
4
-
B.
5
-
C.
8
-
D.
6
Vì \(10\) là bội của \(2a + 5\) nên \(2a + 5\) là ước của \(10\)
Ta tìm các số là ước của \(10\) và kẻ bảng để giải tìm \(a\), sau đó chọn \(a\) thoả mãn các yêu cầu của đề bài.
Vì \(10\) là bội của \(2a + 5\) nên \(2a + 5\) là ước của \(10\)
\(Ư\left( {10} \right) = \left\{ { \pm 1;\, \pm 2;\, \pm 5;\, \pm 10} \right\}\)
Ta có bảng:
Mà \(a\) là số nguyên và nhỏ hơn \(5\) nên \(a \in \left\{ { - 3;\, - 2;\,0;\, - 5} \right\}\)
Vậy có 4 giá trị nguyên của \(a\) thỏa mãn bài toán.
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Bài 1 :
a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42, -50;
b) Tìm các ước chung của 30 và 42.
Bài 2 :
Tìm hai ước của 15 có tổng bằng -4.
Bài 3 :
Tìm tất cả các ước của các số nguyên sau: 6;-1;13;-25
Bài 4 :
a) \( - 10\) có phải là một bội của 2 hay không?
b) Tìm các ước của 5.
Bài 5 :
a) Tìm số thích hợp ở ? trong bảng sau:
b) Số \( - 36\) có thể chia hết cho các số nguyên nào?
Bài 6 :
Tìm các ước của 21 và -66.
Bài 7 :
Ta đã biết: Nếu hai số nguyên a và b cùng chia hết cho số nguyên c thì a + b và a – b cũng chia hết cho c. Hãy sử dụng kết quả đó để tìm số nguyên x sao cho x + 5 chia hết cho x (nói cách khác: x là ước của x + 5).
Bài 8 :
Tìm tất cả các ước chung của hai số 36 và 42.
Bài 9 :
Tìm các ước của mỗi số nguyên sau:4; -8; 19; -34.
Bài 10 :
Tìm các số nguyên x thoả mãn:
a) \({x^2} = 9\)
b) \({x^2} = 100\)
Bài 11 :
Tìm số nguyên a,b sao cho:
a) (2a – 1). (b2 +1) = -17
b) (3 – a). (5 – b) = 2
c) ab = 18, a+b = 11
Bài 12 :
a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42; -50.
b) Tìm các ước chung của 30 và 42.
Bài 13 :
Tìm hai ước của 15 có tổng bằng -4.
Bài 14 :
a) Tìm các ước của 15 và các ước của -25.
b) Tìm các ước chung của 15 và -25.
Bài 15 :
Sử dụng tính chất chia hết của một tổng các số nguyên dương (tương tự như đối với số tự nhiên) để giải bài toán sau:
Tìm số nguyên x \(\left( {x \ne - 1} \right)\) sao cho 2x – 5 chia hết cho x + 1 .
Bài 16 :
Tập hợp các ước của \(-8\) là:
-
A.
\(A = \left\{ {1;\, - 1;\,2;\, - 2;\,4;\, - 4;\,8;\, - 8} \right\}\)
-
B.
\(A = \left\{ {0;\, \pm 1;\, \pm 2;\, \pm 4;\, \pm 8} \right\}\)
-
C.
\(A = \left\{ {1;\,2;\,4;\,8} \right\}\)
-
D.
\(A = \left\{ {0;\,1;\,2;\,4;\,8} \right\}\)
Bài 17 :
Có bao nhiêu ước của \(-24\).
-
A.
9
-
B.
17
-
C.
8
-
D.
16
Bài 18 :
Giá trị lớn nhất của \(a\) thỏa mãn \(a + 4\) là ước của \(9\) là:
-
A.
\(a = 5\)
-
B.
\(a = 13\)
-
C.
\(a = -13\)
-
D.
\(a = 9\)
Bài 19 :
Tìm \(n \in \mathbb{Z}\), biết: \(\left( {n + 5} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\)
-
A.
\(n \in \left\{ { \pm 1;\, \pm 2;\, \pm 4} \right\}\)
-
B.
\(n \in \left\{ { - 5;\, - 3;\, - 2;\,0;\,1;\,3} \right\}\)
-
C.
\(n \in \left\{ {0;\,1;\,3} \right\}\)
-
D.
\(n \in \left\{ { \pm 1;\, \pm 5} \right\}\)
Bài 20 :
Tìm tất cả các ước của \(12\).
Bài 21 :
Tìm \(x \in \mathbb{Z}\) sao cho \(\left( {x + 8} \right)\, \vdots \,\left( {x + 1} \right)\).
Bài 22 :
Viết tập hợp các ước của \(-18\) lớn hơn \(-9\) nhưng nhỏ hơn \(9\).
Bài 23 :
Bài 24 :
Bài 25 :
Bài 26 :
Tìm \(x\), biết: \(12\, \vdots \,x\) và \(x < - 2\)
-
A.
\(\left\{ { - 1} \right\}\);
-
B.
\(\left\{ { - 3;\, -4;\, -6;\, -12} \right\}\);
-
C.
\(\left\{ { - 2;\, -1} \right\}\);
-
D.
\(\left\{ { - 2;\, -1;\, 1;\, 2;\, 3;\, 4;\, 6;\, 12} \right\}\).
Bài 27 :
Số các ước nguyên của số nguyên tố \(p\) là:
-
A.
\(1\);
-
B.
\(2\);
-
C.
\(3\);
-
D.
\(4\).
Bài 28 :
Các số nguyên \(x\) thỏa mãn: \(-8\) chia hết cho \(x\) là:
-
A.
\(-1;\, -2;\, -4;\, -8\)
-
B.
\(1;\, -1;\, 2;\, -2;\, 4;\, -4\)
-
C.
\(1;\, 2;\, 4;\, 8\)
-
D.
\(1;\, -1;\, 2;\, -2;\, 4;\, -4;\, 8;\, -8\)
Bài 29 :
Tìm tất cả các ước của \(25\)
Bài 30 :
Tập hợp các ước của \(- 8\) là:
-
A.
\(A = \left\{ {1;\, - 1;\,2;\, - 2;\,4;\, - 4;\,8;\, - 8} \right\}\)
-
B.
\(A = \left\{ {0;\, \pm 1;\, \pm 2;\, \pm 4;\, \pm 8} \right\}\)
-
C.
\(A = \left\{ {1;\, 2;\, 4;\, 8} \right\}\)
-
D.
\(A = \left\{ {0;\, 1;\, 2;\, 4;\, 8} \right\}\)
