Đề bài

Giả sử tỉ lệ người dân của một tỉnh nghiện thuốc lá là 20%; tỉ lệ người bị bệnh phổi trong số người nghiện thuốc lá là 70%, trong số người không nghiện thuốc lá là 15%. Hỏi khi ta gặp ngẫu nhiên một người dân của tỉnh đó thì khả năng mà đó bị bệnh phổi là bao nhiêu (kết quả là tròn đến hàng phần trăm)?

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Áp dụng công thức xác suất toàn phần \(P(A) = P(B).P(A|B) + P(\overline B ).P(A|\overline B )\).

A: “Người nghiện thuốc lá”. P(A) = 0,2.

\(\overline A \): “Người không nghiện thuốc lá”. \(P(\overline A ) = 1 - P(A) = 1 - 0,2 = 0,8\).

B: “Người bị bệnh phổi”.

Theo giả thiết, ta có: P(B|A) = 0,7, P(B|\(\overline A \)) = 0,15.

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:

\(P(B) = P(A).P(B|A) + P(\overline A ).P(B|\overline A ) = 0,2.0,7 + 0,8.0,15 = 0,26\).