Đề bài

Tìm công bội của cấp số nhân thỏa \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_2} + {u_3} = 135\\{u_4} + {u_5} + {u_6} = 40\end{array} \right.\).

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\).

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_5} = 51\\{u_2} + {u_6} = 102\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_1}{q^4} = 51\\{u_1}q + {u_1}{q^5} = 102\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}(1 + {q^4}) = 51\\{u_1}q(1 + {q^4}) = 102\end{array} \right. \Leftrightarrow q = \frac{{102}}{{51}} = 2\).

Suy ra \({u_1} = \frac{{51}}{{1 + {2^4}}} = 3\).

Vậy \({u_3} = {u_1}{q^2} = {3.2^2} = 12\).