Đề bài

Cho 1 mol khí lí tưởng trong một xi lanh lớn. Lượng khí này trải qua các quá trình biến đổi trạng thái như hình vẽ bên. Cho hằng số khí lí tưởng là \(R = 0,082\,\frac{{d{m^3}.atm}}{{mol.K}}.\)_. Hãy xác định các phát biểu sau là đúng hay sai:

a) Các quá trình biến đổi trạng thái (1) → (2) là quá trình đẳng áp ; (2) → (3) là quá trình đẳng nhiệt và (3) → (1) là là quá trình đẳng tích.

Đúng

Sai

b) Các thông số trạng thái (p₂, V₂, T₂) của các trạng thái (2) là:

\({p_2} = 20,5\,atm\)_;\({V_2} = 4\,d{m^3}\);\({T_2} = 1000\,K\)_.

Đúng

Sai

c) Các thông số trạng thái (p₃, V₃, T₃) của các trạng thái (3) là:

\({p_3} = 61,5\,atm\,\)_;\({V_3} = 1,2\,d{m^3}\)\({T_3} = 1000\,K\)_;.

Đúng

Sai

d) Biết khối lượng riêng của khí đó ở điều kiện chuẩn là \(1,25\,g{\rm{/d}}{{\rm{m}}^3}.\) Khối lượng riêng của lượng khí trên ở trạng thái (1) là \(29\,g{\rm{/d}}{{\rm{m}}^3}\)_.

Đúng

Sai

Đáp án

a) Các quá trình biến đổi trạng thái (1) → (2) là quá trình đẳng áp ; (2) → (3) là quá trình đẳng nhiệt và (3) → (1) là là quá trình đẳng tích.

Đúng

Sai

b) Các thông số trạng thái (p₂, V₂, T₂) của các trạng thái (2) là:

\({p_2} = 20,5\,atm\)_;\({V_2} = 4\,d{m^3}\);\({T_2} = 1000\,K\)_.

Đúng

Sai

c) Các thông số trạng thái (p₃, V₃, T₃) của các trạng thái (3) là:

\({p_3} = 61,5\,atm\,\)_;\({V_3} = 1,2\,d{m^3}\)\({T_3} = 1000\,K\)_;.

Đúng

Sai

d) Biết khối lượng riêng của khí đó ở điều kiện chuẩn là \(1,25\,g{\rm{/d}}{{\rm{m}}^3}.\) Khối lượng riêng của lượng khí trên ở trạng thái (1) là \(29\,g{\rm{/d}}{{\rm{m}}^3}\)_.

Đúng

Sai

Phương pháp giải

Vận dụng kiến thức về các quá trình biến đổi trạng thái

a) Các quá trình biến đổi trạng thái:

(1) → (2) : nung nóng đẳng áp hay dãn đẳng áp.

(2) → (3) : nén đẳng nhiệt hay tăng áp đẳng nhiệt.

(3) → (1) : làm lạnh đẳng tích hay giảm áp đẳng tích.

→ Đúng

b) Các thông số trạng thái (p2,V2, T2) của các trạng thái (2) là:

Áp dụng phương trình Cla-pe-ron cho trạng thái (1) :

\({p_1}{V_1} = nR{T_1} \to {p_1} = \frac{{nR{T_1}}}{{{V_1}}} = \frac{{1.0,082.300}}{{1,2}} = 20,5\,atm.\)

Áp dụng quá trình đẳng áp cho (1) → (2) :

\(\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{{V_1} = 1,2\,d{m^3}}\\{{T_1} = 300\,K}\end{array}} \right)\,\,\,\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{{V_2} = 4\,d{m^3}}\\{{T_2}}\end{array}} \right) \to \frac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_2}}}{{{T_2}}} \to {T_2} = 1000\,K\)

\({p_2} = {p_1} = 20,5\,atm\)

→ Đúng

c) Các thông số trạng thái (p3, V3, T3) của các trạng thái (3) là:

Áp dụng quá trình đẳng nhiệt cho (2) → (3)

\({T_3} = {T_2} = 1000\,K\)

\(\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{{p_2} = 20,5\,atm}\\{{V_2} = 4\,d{m^3}}\end{array}} \right)\,\,\,\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{{p_3}}\\{{V_3} = 1,2\,d{m^3}}\end{array}} \right) \to {p_2}{V_2} = {p_3}{V_3} \to {p_3} \approx 68,3\,atm\,\)

Vậy thông số trạng thái : \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{{p_1} = 20,5\,atm}\\{{V_1} = 1,2\,d{m^3}}\\{{T_1} = 300\,K}\end{array}} \right)\,\,\,\,\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{{p_2} = 20,5\,atm}\\{{V_2} = 4\,d{m^3}}\\{{T_2} = 1000\,K}\end{array}} \right)\,\,\,\,\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{{p_3} = 68,3\,atm}\\{{V_3} = 1,2\,d{m^3}}\\{{T_3} = 1000\,K}\end{array}} \right)\)

→ Sai

d) Điều kiện chuẩn \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{{p_0} = 1\,atm}\\{{V_0} = 22,4n = 22,4\,d{m^3}}\\{{T_0} = 273\,K}\end{array}} \right),\) và \({D_0} = 1,25\,g{\rm{/d}}{{\rm{m}}^3}.\)

Áp dụng phương trình trạng thái:

\(\frac{{{p_0}{V_0}}}{{{T_0}}} = \frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} \to \frac{{{p_0}}}{{{T_0}{D_0}}} = \frac{{{p_1}}}{{{T_1}{D_1}}} \to {D_1} = \frac{{{p_1}}}{{{p_0}}}.\frac{{{T_0}}}{{{T_1}}}.{D_0} = \frac{{20,5.273}}{{1.300}}.1,25 \approx 23,3\,g{\rm{/d}}{{\rm{m}}^3}.\)

→Sai