Đề bài

Hai con lắc lò xo giống nhau treo vào hai điểm trên cùng giá đỡ nằm ngang. Chọn trục tọa độ Ox có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới. Phương trình dao động của hai con lắc là \({x_1} = 3\cos \left( {10\sqrt 3 t} \right)cm\) và \({x_2} = 4\cos (10\sqrt 3 t + \dfrac{\pi }{2})cm\)(t tính bằng s). Biết lò xo có độ cứng \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}50{\rm{ }}N/m\), gia tốc trọng trường \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}10{\rm{ }}m/{s^2}\). Hợp lực do hai con lắc tác dụng lên giá đỡ trong quá trình dao động có độ lớn cực đại là:

• A. \(5,8{\rm{ }}N\)
• B. \(5,2{\rm{ }}N\)
• C. \(6,8{\rm{ }}N\)
• D. \(4,5{\rm{ }}N\)

Phương pháp giải

Vận dụng lí thuyết về lực đàn hồi trong dao động của con lắc lò xo thẳng đứng

Lời giải của GV Loigiaihay.com

ADCT:

$\begin{array}{l}{\omega ^2} = \dfrac{g}{{\Delta {l_0}}}\\ \Rightarrow \Delta {l_0} = \dfrac{g}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{10}}{{{{\left( {10\sqrt 3 } \right)}^2}}} = \dfrac{1}{{30}}m\end{array}$

Lực tác dụng vào điểm treo chính là lực đàn hồi của lò xo, lực này trực đối với lực đàn hồi tác dụng vào vật nên: ${\overrightarrow {F'} _{dh1}} =  - {\overrightarrow F _{dh1}};{\overrightarrow {F'} _{dh2}} =  - {\overrightarrow F _{dh2}}$

$\begin{array}{l}F = {F_{dh1}} + {F_{dh2}} = k\left( {\Delta {l_0} + {x_1}} \right) + k\left( {\Delta {l_0} + {x_2}} \right) = 2k\Delta {l_0} + k\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\\ = 2.50.\dfrac{1}{{30}} + 50\left[ {0,03.\cos \left( {10\sqrt 3 t} \right) + 0,04.\cos \left( {10\sqrt 3 t + \dfrac{\pi }{2}} \right)} \right]\\ \Rightarrow F = 2.50.\dfrac{1}{{30}} + 50\left[ {0,05\cos \left( {10\sqrt 3 t + 0,094} \right)} \right]\\ \Rightarrow {F_{\max }} = 2.50.\dfrac{1}{{30}} + 50.0,05 \approx 5,833N\end{array}$

Đáp án : A