Đề bài

Một ô tô mô hình được thả nhẹ từ trạng thái nghỉ từ độ cao h của một cái rãnh không ma sát. Rãnh được uốn thành đường tròn có đường kính D ở phía cuối như trên Hình 26.1. Ô tô này trượt trên rãnh được cả vòng tròn mà không bị rơi. Giá trị tối thiểu của h là

A. \(\frac{{5D}}{4}\).     A. \(\frac{{3D}}{2}\).     A. \(\frac{{5D}}{2}\).          A. \(\frac{{5D}}{3}\).

Phương pháp giải

Để ô tô này trượt trên rãnh được cả vòng tròn mà không bị rơi thì lực nén lên vòng tròn phải lớn hơn hoặc bằng 0.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Chọn gốc thế năng tại điểm B như hình vẽ.

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hai điểm A và C, ta có:

mgh = mgR(1 + cosα) + 0,5mv² à v² = 2gh – 2gR(1 + cosα)

Theo định luật II Newton, ta có: \(\overrightarrow Q  + \overrightarrow P  = m\overrightarrow a \)

Hay: Q + mgcosα = m\(\frac{{{v^2}}}{R}\)è Q = mg(\(\frac{{2h}}{R}\) - 2 – 3cosα) = N

Để ô tô có thể vượt qua hết vòng xiếc thì lực nén lên vòng tròn: N_min ≥ 0

ó mg(\(\frac{{2h}}{R}\) - 5) ≥ 0 => h ≥ 2,5R ó h ≥ \(\frac{{5D}}{4}\).

Chọn đáp án A.