Đề bài

Trong một hộp thưởng có chứa 5 quả bóng xanh, 20 quả bóng trắng, n quả bóng màu cầu vồng, các quả bóng cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Biết xác suất lấy được quả bóng màu cầu vồng là \(\frac{3}{4}\). Tính số quả bóng màu cầu vồng.

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Dựa vào công thức tính xác suất suy ra n:

Xác suất P(E) của biến cố E bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và số phần tử của tập \(\Omega \):

\(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\),

trong đó \(\Omega \) là không gian mẫu của T; n(E) là số kết quả thuận lợi cho biến cố E và \(n\left( \Omega  \right)\) là số phần tử của tập \(\Omega \).

Tổng số quả bóng trong hộp là: \(n + 25\).

Xác suất lấy được quả bóng màu cầu vồng là:

\(\frac{n}{{n + 25}} = \frac{3}{4}\)

Suy ra

\(\begin{array}{l}4n = 3\left( {n + 25} \right)\\4n = 3n + 75\\n = 75\end{array}\)

Đáp án: 75