Đề bài

Bạn Hà Gieo hai con xúc xắc 6 mặt cân đối và đồng chất. Xác suất để tích số chấm trên mặt xuất hiện của hai con xúc xắc là một số chia hết cho 6 là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy).

• A. 0,12.
• B. 0,21.
• C. 0,24.
• D. 0,42.

Phương pháp giải

Xác suất P(E) của biến cố E bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và số phần tử của tập \(\Omega \):

\(P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\),

trong đó \(\Omega \) là không gian mẫu của T; n(E) là số kết quả thuận lợi cho biến cố E và \(n\left( \Omega  \right)\) là số phần tử của tập \(\Omega \)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Không gian mẫu của phép thử là:

\(\begin{array}{l}\Omega  = \left\{ {\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),} \right.\left( {1;3} \right),\left( {1;4} \right),\left( {1;5} \right),\left( {1;6} \right),\\\left( {2;1} \right),\left( {2;2} \right),\left( {2;3} \right),\left( {2;4} \right),\left( {2;5} \right),\left( {2;6} \right),\\\left( {3;1} \right),\left( {3;2} \right),\left( {3;3} \right),\left( {3;4} \right),\left( {3;5} \right),\left( {3;6} \right),\\\left( {4;1} \right),\left( {4;2} \right),\left( {4;3} \right),\left( {4;4} \right),\left( {4;5} \right),\left( {4;6} \right),\\\left( {5;1} \right),\left( {5;2} \right),\left( {5;3} \right),\left( {5;4} \right),\left( {5;5} \right),\left( {5;6} \right),\\\left( {6;1} \right),\left( {6;2} \right),\left( {6;3} \right),\left( {6;4} \right),\left( {6;5} \right),\left. {\left( {6;6} \right)} \right\}.\end{array}\)

Số phần tử không gian mẫu \(\Omega \) là \(n\left( \Omega  \right) = 36\).

Có 15 kết quả thuận lợi cho biến cố A: “tích số chấm trên mặt xuất hiện của hai con xúc xắc là một số chia hết cho 6” là:

\(\begin{array}{l}A = {\rm{\{ }}\left( {1;6} \right),\left( {6;1} \right)\left( {6;2} \right);\left( {2;6} \right);\left( {6;3} \right);\left( {3;6} \right);\left( {6;4} \right);\\\left( {4;6} \right);\left( {6;5} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;6} \right);\left( {2;3} \right),\left( {3;2} \right),\left( {3;4} \right);\left( {4;3} \right){\rm{\} }}\end{array}\)

Vậy xác suất của biến cố trên là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{15}}{{36}} \approx 0,42\)

Đáp án D

Đáp án : D