Đề bài

Một con lắc đơn có chiều dài \(1{\rm{ }}m\), đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Điểm cố định cách mặt đất \(2,5{\rm{ }}m\). Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc \(a = {\rm{ }}0,09{\rm{ }}rad\), rồi thả nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}9,8{\rm{ }}m/{s^2}\). Tốc độ của vật nặng ở thời điểm \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}0,08{\rm{ }}s\) có giá trị gần bằng:

• A. \(0,35{\rm{ }}m/s\)
• B. \(0,83{\rm{ }}m/s\)
• C. \(0,57{\rm{ }}m/s\)
• D. \(0,069{\rm{ }}m/s\)

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

+ Sử dụng trục thời gian

+ Vận dụng biểu thức tính vận tốc của con lắc đơn: \({v^2} = 2g\left( {{\rm{cos}}\alpha {\rm{  -  cos}}{\alpha _0}} \right)\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Chu kỳ dao động của con lắc: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}}  = 2s \Rightarrow \omega  = \pi \left( {rad/s} \right)\)

Thời điểm sợi dây treo con lắc bị đứt là t₀ = T/4 = 0,5s

Vậy thời điểm t = 0,08s con lắc chưa bị đứt.

PT dao động của con lắc: \(\alpha  = {\alpha _0}\cos \pi t\)

Khi t = 0,08s thì α = 0,087 rad

Tốc độ của vật nặng khi đó: \(v = \sqrt {2.9,8.\left( {\cos 0,0872 - \cos 0,09} \right)}  = 0,069m/s\)

Đáp án : D