Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 5\end{array} \right.\) với \(n \ge 1\).
a) Năm số hạng đầu của dãy là 2; 7; 12; 17; 22.
b) Số hạng tổng quát của dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = 5n - 3\).
c) Số hạng \({u_{50}} = 247\).
d) 512 là số hạng thứ 102 của dãy.
a) Năm số hạng đầu của dãy là 2; 7; 12; 17; 22.
b) Số hạng tổng quát của dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = 5n - 3\).
c) Số hạng \({u_{50}} = 247\).
d) 512 là số hạng thứ 102 của dãy.
Sử dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng \({u_n} = {u_1} + (n - 1)d\).
a) Đúng. Ta có:
\({u_1} = 2\); \({u_2} = 2 + 5 = 7\); \({u_3} = 7 + 5 = 12\); \({u_4} = 12 + 5 = 17\); \({u_5} = 17 + 5 = 22\).
b) Đúng. Thấy \({u_{n + 1}} - {u_n} = 5\) suy ra \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng với \({u_1} = 2\), công sai d = 5.
Khi đó \({u_n} = 2 + (n - 1).5 = 5n - 3\).
c) Đúng. \({u_{50}} = 5.50 - 3 = 247\).
d) Sai. \(512 = 5n - 3 \Leftrightarrow n = 103\). Vậy 512 là số hạng thứ 103 của dãy.
Danh sách bình luận