Đề bài

Người ta thiết kế số ghế ngồi trên khán đài một sân vận động bóng đá như sau. Hàng ghế đầu tiên gần sân bóng đá nhất có 1600 ghế. Kể từ hàng thứ hai trở đi, mỗi hàng liên sau hơn hàng liên trước 400 ghế. Muốn sức chứa trên khán đài có ít nhất 222000 ghế thì cần phải thiết kế ít nhất bao nhiêu hàng ghế?

Đáp án:

Đáp án

Đáp án:

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tổng n số hạng đầu của cấp số cộng: \({S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right]}}{2}\).

Số ghế mỗi hàng lập thành một cấp số cộng với \({u_1} = 1600\) và d = 400.

Tổng số ghế trong rạp là:

\(222000 = \frac{{n\left[ {2.1600 + (n - 1).400} \right]}}{2} \Leftrightarrow 444000 = n\left( {2800 + 400n} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 30\\n =  - 37\end{array} \right.\)

Giá trị n thỏa mãn là n = 30.

Vậy cần thiết kế ít nhất 30 hàng ghế.