Đề bài

Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {6 - 3x}  + \sqrt {x + 2} }}{{5x}}.\)

A. \({\rm{D}} = \left[ { - 2;2} \right].\)

B. \({\rm{D}} = \left( { - 2;2} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}.\)

C. \({\rm{D}} = \left[ { - 2;2} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}.\)

D. \({\rm{D}} = \mathbb{R}.\)

Phương pháp giải

Căn bậc 2 xác định khi biểu thức trong căn không âm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}6 - 3x \ge 0\\x + 2 \ge 0\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\x \ge  - 2\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 \le x \le 2\\x \ne 0\end{array} \right.\).

Vậy TXĐ của hàm số là \({\rm{D}} = \left[ { - 2;2} \right]{\rm{\backslash }}\{ 0\} .\).

Chọn C