Đề bài

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí \(A\), đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc \({60^0}\). Tàu \(B\) chạy với tốc độ \(20\) hải lí một giờ. Tàu \(C\) chạy với tốc độ \(15\) hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí (làm tròn đến số thập phân)?

 

Phương pháp giải

Áp dụng định lí côsin \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Sau 2 giờ tàu B đi được 40 hải lí, tàu C đi được 30 hải lí. Vậy tam giác  có \(AB = 40,AC = 30\) và \(\widehat A = {60^ \circ }\).

Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC ta có:

\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A = {30^2} + {40^2} - 2.30.40\cos {60^ \circ } = 900 + 1600 - 1200 = 1300\).

Vậy \(BC = \sqrt {1300}  \approx 36\) (hải lí).

Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau khoảng 36 hải lí.