Đề bài

So sánh \({2^{30}} + {3^{30}} + {4^{30}}\) và \({3.24^{10}}\)

Phương pháp giải

Đưa về lũy thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ để so sánh.

 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \({4^{30}} = {2^{30}}{.2^{30}} = {\left( {{2^3}} \right)^{10}}.{\left( {{2^2}} \right)^{15}} > {8^{10}}{.3^{15}} > \left( {{8^{10}}{{.3}^{10}}} \right).3 > {24^{10}}.3\)                  

Vậy \({2^{30}} + {3^{30}} + {4^{30}}\) > \({3.24^{10}}\).