Đề bài

Ba lớp 7A, 7B và 7C đi lao động và được phân công khối lượng công việc như nhau. Lớp 7A hoàn thành công việc trong 3 giờ, lớp 7B hoàn thành công việc trong 4 giờ và lớp 7C hoàn thành công việc trong 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh (giả sử năng suất làm việc của mỗi học sinh đều như nhau).

 

Phương pháp giải

Đưa về dãy tỉ số bằng nhau.

 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi a, b, c lần lượt là số HS của 3 lớp 7A, 7B, 7C  (a,b,c \( \in \) N^* ; a, b, c < 94)

Do khối lượng công việc của ba lớp là như nhau nên số HS và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi đó ta có: 3a = 4b = 5c và a + b + c = 94

\(3a  =  4b  =  5c\,\, \Leftrightarrow \,\,\dfrac{a}{{20}} = \dfrac{b}{{15}} = \dfrac{c}{{12}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{{20}} = \dfrac{b}{{15}} = \dfrac{c}{{12}} = \dfrac{{a + b + c}}{{20 + 15 + 12}} = \dfrac{{94}}{{47}} = 2\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow a = 2.20 = 40\\ \Rightarrow b = 2.15 = 30\\ \Rightarrow c = 2.12 = 24\end{array}\)

Vậy số của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : 40, 30, 24.