Đề bài

Tìm phân số \(\dfrac{a}{b}\), biết phân số \(\dfrac{a}{b}\)  là phân số tối giản sau khi rút gọn phân số \(\dfrac{{105}}{{135}}\).

A. \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{13}}{{15}}\)    

B. \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{17}}{{27}}\)  

C. \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{7}{9}\)    

D. \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{5}{8}\)

Đáp án

C. \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{7}{9}\)    

Phương pháp giải

Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1\).

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Rút gọn phân số \(\dfrac{{105}}{{135}}\) ta có:

\(\dfrac{{105}}{{135}} = \dfrac{{105:5}}{{135:5}} = \dfrac{{21}}{{27}} = \dfrac{{21:3}}{{27:3}} = \dfrac{7}{9}\)

Ta thấy \(7\) và \(9\)  không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \(1\) nên \(\dfrac{7}{9}\) là phân số tối giản.

Vậy \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{7}{9}\).