Đề bài

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Trên các cạnh \(AB, AC\) lấy các điểm \(D, E\) sao cho \(BD = CE\). Gọi \(I\), \(K\), \(M\), \(N\) theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh \(DE\), \(BE\), \(CB\), \(CD\) sao cho \(IK = MN = \frac{1}{2}BD\), \(KM = IN = \frac{1}{2}CE\), \(IK\parallel BD\), \(IN\parallel CE\). Tứ giác \(IKMN\) là hình gì?

• A. Hình vuông.
• B. Hình chữ nhật.
• C. Hình bình hành.
• D. Hình thoi.

Phương pháp giải

Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.

Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(IK = MN = \frac{1}{2}BD\), \(KM = IN = \frac{1}{2}CE\)

Mà \(BD = CE\) nên \(IK = KM = MN = IN\) (1)

Lại có: \(IK\parallel BD\), \(IN\parallel CE\)

Mặt khác \(AB \bot AC\) hay \(BD \bot CE\)

Suy ra \(IK \bot IN\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(IKMN\) là hình vuông

Đáp án : A