Đề bài

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có bảng phân bố xác suất như sau:

a) Xác suất của biến cố “\(X\) lớn hay bằng 2” là
A. 0.
B. 0,4.
C. 0,8.
D. 0,2.
b) Kì vọng của \(X\) là
A. ‒1.
B. 0,4.
C. 1.
D. 1,4.
c) Phương sai của \(X\) là
A. 13,44.
B. 15,4.
C. 1,96.
D. 12,6.

Phương pháp giải

Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có bảng phân bố xác suất như sau:

Kì vọng của \(X\) được tính bởi công thức: \(E\left( X \right) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\).

Phương sai của \(X\) được tính bởi công thức: \(V\left( X \right) = x_1^2{p_1} + x_2^2{p_2} + ... + x_n^2{p_n} - {\left[ {E\left( X \right)} \right]^2}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Xác suất của biến cố “\(X\) lớn hay bằng 2” là: \(P\left( {X \ge 2} \right) = P\left( {X = 5} \right) = 0,4\).

Chọn B

b) Kì vọng của \(X\) là: \(E\left( X \right) = \left( { - 5} \right).0,2 + 1.0,4 + 5.0,4 = 1,4\).

Chọn D

c) Phương sai của \(X\) là: \(V\left( X \right) = {\left( { - 5} \right)^2}.0,2 + {1^2}.0,4 + {5^2}.0,4 - {1,4^2} = 13,44\).

Chọn A