Đề bài

Tính kì vọng của \(X\) ở HĐ3 (trang 67).

Phương pháp giải

Biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có phân bố nhị thức \(B\left( {n;p} \right)\) thì \(E\left( X \right) = np\) và \(V\left( X \right) = np\left( {1 - p} \right)\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi \(T\) là phép thử: “Chọn ngẫu nhiên bệnh nhân được điều trị bằng thuốc M” và \(A\) là biến cố: “Người đó có phản ứng phụ”. Gọi \(X\) là số lần xảy ra biến cố \(A\) khi lặp lại 10000 lần phép thử \(T\).

Do phép thử \(T\) được thực hiện 10000 lần một cách độc lập với nhau và xác suất xảy ra biến cố \(A\) mỗi lần thử là 0,08 nên \(X\) là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức \(B\left( {10000;0,08} \right)\).

Kì vọng của \(X\) là: \(E\left( X \right) = 10000.0,08 = 800\).