Đề bài

Cho hai biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) và \(Y\) có bảng phân bố xác suất như sau:

a) Hãy so sánh kì vọng của X và kì vọng của Y.

b) Biến ngẫu nhiên rời rạc nào có các giá trị “phân tán” rộng hơn?

Phương pháp giải

Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có bảng phân bố xác suất như sau:

Kì vọng của \(X\) được tính bởi công thức: \(E\left( X \right) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Kì vọng của \(X\) là: \(E\left( X \right) =  - 3.0,25 + 2.0,5 + 3.0,25 = 1\).

Kì vọng của \(Y\) là: \(E\left( Y \right) =  - 200.0,25 + 2.0,5 + 200.0,25 = 1\).

b) Y có độ phân tán rộng hơn.